夫妻一方去世后，债务的承担问题需要根据不同情况来具体分析，以下为您详细阐述：
一、夫妻共同债务的承担情况
夫妻共同债务主要有两种常见情形。
其一，是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等体现共同意思表示所负的债务。
例如，夫妻二人共同向银行贷款用于购买家庭住房，这种情况下，双方都明确知晓并同意承担该债务，属于典型的共同意思表示所负债务。
其二，是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
在这种情况下，另一方需要承担连带清偿责任。
首先会用夫妻共同财产来偿还债务，如果共同财产不足以清偿全部债务，那么另一方需要以自己的个人财产继续清偿剩余部分。
二、个人债务的承担情况
若债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，一般会认定为个人债务。
例如，一方未经另一方同意，私自借款用于个人投资且投资收益并未用于家庭生活。
此时，应当以去世一方的个人财产来偿还债务。
倘若其留下的遗产不足以清偿全部债务，那么另一方无需对剩余债务进行偿还。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，小朱去世后留下一些债务。其中部分是夫妻共同签名贷款用于购房，还有些是小朱为家庭日常开销所借。此外，小朱曾私自借款投资，收益未用于家庭。争议点在于小丽对这些债务应如何承担。

案情分析:

1、对于夫妻共同签名贷款购房的债务以及小朱为家庭日常开销所借债务，属于夫妻共同债务。应先用夫妻共同财产偿还，若不足，小丽需用个人财产继续清偿剩余部分。
2、小朱私自借款投资且收益未用于家庭的债务，属于个人债务。应以小朱的个人财产偿还，若其遗产不足以清偿全部债务，小丽无需偿还剩余债务。