继承人在偿还被继承人债务时，有明确的顺序和相关规定，具体如下：
一、确定债务性质
这是继承人还债的首要步骤。
要清楚区分被继承人的债务究竟是个人债务还是共同债务。
比如在夫妻关系存续期间产生的一些债务，若用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，就属于夫妻共同债务。
在这种情况下，配偶需要承担连带清偿责任。
二、遵循限定继承原则
继承人在偿还债务时，是以所得遗产的实际价值为限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
也就是说，遗产有多少，就在这个范围内承担还款责任。
如果债务超过了遗产的实际价值，超出部分继承人没有法定偿还义务，不过要是继承人自愿偿还，那也是可以的。
比如遗产价值10万元，债务有15万元，继承人只需偿还10万元，除非其自愿偿还剩下的5万元。
三、多种继承方式并存时的处理
当存在法定继承、遗嘱继承和遗赠等多种继承方式时，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务。
若法定继承人所得遗产不足以清偿全部债务，剩余的债务则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
此外，需要明确的是，继承人若放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就无需承担清偿责任。

案情回顾:

小朱去世后留下债务，其中部分是与配偶小李共同经营店铺产生，还留有10万元遗产，债务达15万元。小朱有法定继承人小胡、遗嘱继承人小丽及受遗赠人小静。小胡认为应先由小丽和小静偿还债务，引发争议。

案情分析:

1、小朱与小李共同经营店铺产生的债务属夫妻共同债务，小李需承担连带清偿责任。
2、遵循限定继承原则，继承人以所得遗产实际价值为限偿债，此案件中继承人只需在10万元遗产范围内偿债，超出部分无法定偿还义务，自愿偿还除外。
3、多种继承方式并存时，应先由法定继承人小胡用所得遗产清偿，不足部分再由小丽和小静按比例用所得遗产偿还。若继承人放弃继承，则无需担责。