夫妻遭遇债务纠纷时是可以选择离婚的。
离婚主要有两种方式，即协议离婚与诉讼离婚。
协议离婚的话，就需要夫妻双方齐心协力，经过充分的协商，在债务处理等各个方面都达成一致意见，然后一同前往婚姻登记机关办理离婚登记手续，这样就能顺利结束婚姻关系。
而诉讼离婚，通常是由其中一方提起诉讼。
在这个过程中，法院会依据具体的情况，对债务进行仔细的认定和妥善的处理。
按照夫妻共同债务由双方共同承担，个人债务由债务人个人负责偿还的原则来处理。
不过，到底怎样认定以及如何分担这些债务，可不能简单地一概而论，得结合债务的性质、形成的原因等诸多因素，进行综合全面的判断。
要是夫妻双方能够在债务处理等关键问题上达成一致，那么离婚的程序就可以顺顺利利地推进；
要是双方无法达成一致，法院就会依照法律规定作出公正的判决。
总之，即便夫妻之间存在债务纠纷，也不会阻碍离婚的进行，但债务的妥善处理确实是离婚过程中必须要重视和解决好的一个重要问题。