在债务人采取了违约意图显然的逃债措施时，如故意以无偿的方式处置资产权益、弃置或减损自身的债权、剥夺或取消债权担保权益，亦或是以显著不合理的价格低廉出让资产、以明显不公允的高昂代价收购他人的财产，或者是擅自为他人的债务提供未经充分审查的担保，从而严重地影响甚至破坏了债权人对其债权的实现，在此种情况下，债权人有权根据我国现行有效的《中华人民共和国民法典》第五百三十八条和第五百三十九条之规定，向人民法院提起诉讼，要求撤销债务人的上述不当行为。
值得注意的是，撤销权的行使范围仅限于债权人的债权本身，而相关的必要费用则应由债务人承担，若第三方存在过错，也应对此承担相应的责任，并适当分摊相关费用。
因此，当债务人恶意逃债时，其所面临的法律责任可能会涉及到被撤销其不当行为、被追回已转移的财产，以及赔偿债权人因行使撤销权而产生的必要费用等方面。

《中华人民共和国民法典》第五百三十八条
债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。