已预售的商品房能抵押登记。
《最高人民法院关于适用有关担保制度的解释》第五十一条第
二、三款规定，当事人以正在建造的建筑物抵押，抵押权的效力范围限于已办理抵押登记的部分。
当事人按照担保合同的约定，主张抵押权的效力及于续建部分、新增建筑物以及规划中尚未建造的建筑物的，人民法院不予支持。
抵押人将建设用地使用权、土地上的建筑物或者正在建造的建筑物分别抵押给不同债权人的，人民法院应当根据抵押登记的时间先后确定清偿顺序。

《最高人民法院关于适用
中华人民共和国民法典>；
有关担保制度的解释》第五十一条当事人仅以建设用地使用权抵押，债权人主张抵押权的效力及于土地上已有的建筑物以及正在建造的建筑物已完成部分的，人民法院应予支持。
债权人主张抵押权的效力及于正在建造的建筑物的续建部分以及新增建筑物的，人民法院不予支持。
当事人以正在建造的建筑物抵押，抵押权的效力范围限于已办理抵押登记的部分。
当事人按照担保合同的约定，主张抵押权的效力及于续建部分、新增建筑物以及规划中尚未建造的建筑物的，人民法院不予支持。
抵押人将建设用地使用权、土地上的建筑物或者正在建造的建筑物分别抵押给不同债权人的，人民法院应当根据抵押登记的时间先后确定清偿顺序。