关于诽谤罪的立案流程并无特定的时限规定，然而通常情况下应在犯罪事实被发现或者接收到投诉举报的讯息之后立即开始着手处理。
依据我国相关法律法规，公安机构在接到报案、控诉、举报或自首的书面资料后，必须迅速展开审查工作，若经查证存在犯罪事实且需要追究刑事责任的，则应立即启动立案程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。