损害他人名誉涉嫌犯罪的立案标准是：实施公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人情节严重的行为，其分别以侮辱罪或者诽谤罪定罪处罚。
损害名誉罪即侮辱罪和诽谤罪，是指我国《刑法》中有对贬低、损害他人人格、名誉的行为规定的罪名。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。