以下是一个大致的申请流程：
收集延误证明：保留好您的登机牌、机票、航班延误证明以及任何与延误相关的官方通知。如果是购买了航班延误保险，还需准备保险单和相关支付凭证。
了解赔偿政策：了解航空公司或保险公司的赔偿标准和条件。不同公司对于延误赔偿的具体规定可能有所不同。
联系航空公司：如果是航空公司原因造成的延误，直接联系航空公司客服，根据客服指引提交赔偿申请。某些航空公司可能提供在线赔偿申请服务。
提交赔偿申请：按照航空公司或保险公司的要求，填写赔偿申请表，并提交相关证明文件。有时可能需要通过电子邮件或邮寄方式提交。
等待处理：提交申请后，航空公司或保险公司会审核您的资料。在此过程中，您可能需要提供进一步的信息或文件。
获得赔偿：一旦审核通过，您将收到赔偿。赔偿方式可能是返现、里程积分、机票折扣等形式。

《中华人民共和国民法典》第五百三十三条债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。