学校安全事故对责任人的追究的执行方式有：
1、对严重违反学校安全管理制度的部门负责人和直接责任人，在学校内实行通报批评制度。
2、对于严重违反学校安全管理的有关规定，导致安全事故发生或学校财产经济损失的直接责任人和部门负责人，根据其失职、渎职情节严重和损失大小，给予处罚和处分。
3、对应当履行本校安全管理职责而未履行的部门安全责任人和事故直接责任人，实行安全事故责任追究。
4、对于一次事故导致3人以上5人以下轻伤，或者3人以上10人以下食物中毒，或者直接经济损失在3000元以上1万元以下的安全事故，学校对直接责任人处以元(或赔偿经济损失%)的经济处罚;对部门责任人处以扣除%当月奖金的经济处罚，并根据情节轻重，给予行政处分。
5、对于一次事故导致5人以上10人以下轻伤，或者1人至2人重伤，或者10人以上29人以下食物中毒，或者直接经济损失在1万元到5万元的安全事故，学校对直接责任人处以元(或赔偿经济损失%)的经济处罚;对部门责任人处以元的经济处罚，并根据情节轻重给予警告，记过的行政处分。
6、对于一次事故导致1人及1人以上死亡，或者11人以上轻伤或者3人以上重伤或者30人以上食物中毒，或者直接经济损失在5万元以上的安全事故，学校对直接责任人处以元(或赔偿经济损失%)的经济处罚;对部门责任人处以元的经济处罚，并根据情节轻重，给予记大过、撤职的行政处分。
7、对于玩忽职守一再违反局安全管理暂行办法，导致事故重复发生的直接责任人和部门责任人给予从严处分。

《学校安全事故责任追究办法》第一条
为了进一步加强学校安全工作，规范学校安全管理和监督，防范、
杜绝安全事故的发生，维护学校正常教育教学秩序，保障师生员工的生命财产安全，依据
《中华人民共和国安全生产法》、《中华人民共和国未成年人保护法》、《学生伤害事故处理办法》、《中小学幼儿园安全管理办法》以及上级学校安全管理有关文件和制度，特制定本办法（以下简称《办法》）。