在正常情况下，合法的美容院通常支持顾客撤销订单并申请退款。如您遇到此类问题，可首先向消费者协会或工商行政管理部门进行书面投诉，请求其介入并协助双方协调处理此事。若协商无果，您还可选择向具有管辖权的人民法院提起诉讼，寻求司法救济。在此过程中，务必收集所有可能对您有利的证据材料，不仅包括电话通讯过程中的录音，还应尽可能地保留其他相关信息作为补充。
此外，以下是相关重要法律条款供您参考：
《中华人民共和国消费者权益保护法》第53条规定：
经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。如果未能按照约定履行义务，应当按照消费者的要求履行约定或者退还预付金；
同时，还需承担预付款所产生的利息以及消费者需要支付的合理费用。而根据《侵害消费者权益行为处罚办法》第10条规定：
经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当与消费者明确约定商品或者服务的种类、数量、质量、价款或者费用、履行期限和方式、安全注意事项和风险警示、售后服务、民事责任等具体内容。若未按承诺履行相应义务，则应依照消费者的要求履行约定或者全额退还预付款，并且需承担预付款所产生的利息以及消费者需要支付的合理费用。对于退款事宜未做约定的情况，应当依据对消费者有利的计算方式来计算退款金额。

《消费者权益保护法》第五十三条经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。
未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。