首先，当你遭遇被人打伤且对方不赔偿医药费的情况时，务必先自行垫付医药费。
这一步非常关键，因为只有先垫付了医药费，后续才能有依据去主张自己的权益。
在垫付医药费的过程中，要仔细保留好相关的医疗费用凭证，比如发票，这是证明你实际花费了多少钱的重要依据；还有病历，它能详细记录你的受伤情况和治疗过程。
接着，要积极与对方协商赔偿事宜。
你有权利要求对方承担你的医药费、误工费、护理费等一系列合理的损失。
协商的方式可以是口头的，面对面地与对方沟通，清晰地表达你的诉求；也可以是书面的，通过书信或电子邮件等方式，将协商的内容明确记录下来，这样能避免后续可能出现的纠纷。
如果协商不成，此时你可以向当地的公安机关报案。
公安机关会对对方的打人行为进行严肃处理，根据具体情况对对方作出治安处罚，比如罚款、拘留等。
这不仅是对对方违法行为的制裁，也能为你后续的维权行动提供一定的支持。
同时，你也可以向人民法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，你需要提供充分的相关证据，像之前保留的医疗费用凭证，能直接证明你的医药费损失；还有证人证言，如有目击证人，可以让他们提供证言，以增强你的诉讼请求的可信度和说服力。
总之，当遇到被人打伤对方不赔偿医药费的情况时，你不要慌张，通过自行垫付医药费、与对方协商、向公安机关报案以及向人民法院提起民事诉讼等多种途径，一定能够有效地维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱被小李打伤，小李拒绝赔偿医药费。小朱自行垫付了医药费并保留了发票和病历。之后小朱找小李协商赔偿医药费、误工费、护理费等损失，可小李依旧不赔。协商不成，小朱向公安机关报案，公安机关对小李作出处罚。小朱还打算向法院提起民事诉讼。

案情分析:

1、小朱自行垫付医药费并保留凭证是明智之举，这为后续维权提供了依据。
2、小朱积极协商体现出合理维权的态度，协商不成后报案，公安机关的处罚能为民事诉讼提供支持。
3、小朱提起民事诉讼时，医疗费用凭证和可能存在的证人证言可增强诉讼请求的可信度。