当寻衅滋事的人被打致轻伤时，赔偿事宜主要涉及医疗费用、误工费、护理费、交通费等方面。
医疗费用方面，需赔偿受害人因治疗伤情而实际支出的费用，包括挂号费、诊疗费、医药费、住院费等。
误工费则是根据受害人的误工时间和收入状况来计算，受害人有固定收入的，按照实际减少的收入计算；
受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算。
护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
交通费是指受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用。
此外，如果受害人因伤致残，还可能需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。
残疾赔偿金根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。
但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；
七十五周岁以上的，按五年计算。
在赔偿过程中，双方可以通过协商解决，如果协商不成，受害人可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。