在司法调解或庭外和解的过程中，当事人有权利就自身所受到的损失向对方索求赔偿。
这种和解方式是指各方当事人在自愿平等的基础上，通过反复磋商与沟通，最终共同制定出能够妥善解决彼此间争议纠纷的解决方案。
在这个过程中，向对方提出索赔要求往往是合情合理的举措。
一般意义上讲，当被告方认为自己在纠纷中所承受的损害超过了己方所能承担的范围，那么其自然有权在和解这种民事调解程序中，主张获得相应的赔偿补偿。
这些赔偿可能涉及到财产损失、人身伤害而产生医疗费用以及因为误工和精神压力或困扰所引发的赔偿费用等等。
值得关注的是，任何在和解过程中所提出的赔偿要求都必须依据合理合法的原则，并且需要经过双方的详细讨论和协商，才能最终达成一致意见。
在此特别需要提到的是，《中华人民共和国民法典》对此设有明确规定：侵权人对受害人人身权益造成侵害的，应当依法赔偿各项医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院期间伙食补助费用等为修复受损身体及恢复健康所需支付的合理费用，以及因误工而减少的收入。
对于构成伤残的被侵权人，侵权赔偿义务人还应依法赔偿伤残辅助器具费用和伤残赔偿金；
对于造成被侵权人死亡的情形，还需依法赔偿丧葬费用和死亡赔偿金。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。