老人未婚同居分开后，财产纠纷的处理方式如下：
一、区分财产性质
在处理财产纠纷时，第一步就是要清晰地分辨出哪些是个人财产，哪些是共同财产。
个人财产通常包括老人在同居前就已经拥有的财产，比如一方在同居前自己购买的房产、存款等。
另外，那些能够明确确定归属于一方所有的财产，像一方因受到赠与且明确表示只赠与一方的财物，也属于个人财产。
当老人分开时，这部分个人财产应当仍然归各自所有，这是保障个人财产权益的重要原则。
二、共同财产分割
同居期间，双方共同努力所获得的收入以及共同购置的财产，应按照一般共有财产来处理。
对于这些共同财产，首先可以由双方进行协商分割。
协商过程中，需要综合考虑双方对财产的贡献大小等因素，比如一方在共同经营中付出更多的精力和资金，在分割时就应适当多分得一些。
若双方协商不成，那么就可以向法院提起诉讼。
法院会根据具体的实际情况，按照照顾无过错方等原则来进行公平合理的分割。
三、证据收集
不管是选择协商解决还是通过诉讼途径解决财产纠纷，收集相关财产证据都至关重要。
比如财产购置时的凭证，它能清晰地证明财产的来源和归属；收入证明可以显示双方在同居期间的收入情况等。
只有充分收集这些证据，才能更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李两位老人未婚同居，分开后产生财产纠纷。争议点在于共同经营小生意所得利润及共同购置家具的分割，小朱认为自己付出多应多分，小李则主张均分。

案情分析:

1、区分财产性质方面，两人同居前各自购买的房产、存款等个人财产，分开后应归各自所有，若有明确赠与一方的财物也属个人财产。
2、共同财产分割上，共同经营利润及购置家具等共同财产，先协商分割，考虑双方贡献大小。如协商不成，可诉讼，法院会按照顾无过错方等原则分割。
3、证据收集至关重要，财产购置凭证、收入证明等证据能帮助双方维护自身合法权益。