在同居的这段时间里，女方遭遇流产这一情况着实比较复杂。
如果是因为男方的过错行为才导致女方流产的，像那种故意伤害女方身体之类的情况，那女方是有权利起诉男方要求其进行赔偿的。
赔偿的范围，一般涵盖了医疗费，这是女方为了治疗流产所产生的必要费用；还有护理费，毕竟女方在流产后需要人照顾，这部分费用也是合理的；另外还有营养费，女方流产后身体需要恢复，补充营养是很重要的，这些都属于实际损失的范畴。
但要是流产是由于自然的原因，又或者是其他不能归咎于男方的原因所引起的，那女方去起诉男方的话，就很可能难以获得支持啦。
这里得特别注意，法律对于同居关系中的赔偿问题并没有规定得特别清晰明了，具体到每一个案件，都得依据实际的证据以及相关的法律规定来进行判断。
要是女方决定要起诉男方，那就得赶紧去收集相关的证据，像是医疗记录，这能清晰地反映出女方流产的情况以及治疗的过程；还有证人证言，要是有其他人目睹了男方的过错行为，那这也能成为很有力的证据，从而增加胜诉的可能性。
总而言之，女方到底能不能起诉男方，主要就看流产的原因跟男方的过错行为有没有关系啦。

案情回顾:

小朱和小李同居期间，小李流产。小朱认为是自然原因，小李则觉得是小朱故意伤害自己导致流产，于是小李想要起诉小朱索要医疗费、护理费和营养费等赔偿。但小朱拒绝赔偿，认为自己没有过错，双方僵持不下。

案情分析:

1、若小李能证明流产是小朱故意伤害所致，小朱需赔偿，因男方过错导致女方流产，女方有权索赔。
2、若小李无法证明是小朱过错导致流产，如确为自然原因等，起诉小朱索赔难以得到支持，同居关系赔偿问题需依据证据和法律判定。