当女方出现婚外情并怀孕时，男方通常具备起诉要求精神损害赔偿的权利。
在我国的法律体系里，像重婚这种严重违背婚姻忠诚义务的行为，以及有配偶者与他人同居等会引发离婚的情况，无过错方都有权向对方请求损害赔偿。
而女方婚外情怀孕，恰恰属于有配偶者与他人同居的范畴。
在提起起诉的过程中，男方必须要提供女方婚外情的相关证据，像是聊天记录，这些记录能够清晰地展现出女方与他人不正当的情感交流；还有照片，通过照片可以直观地看到女方与他人在一起的场景；以及证人证言，证人可以以他们的亲眼所见来证明女方的过错行为。
法院会依据具体的实际情况，比如女方过错的严重程度，是偶尔的出轨行为还是长期的同居关系，以及双方各自的经济状况等因素，来合理地判定赔偿的金额。
然而，需要特别注意的是，赔偿并不是一定会被法院支持的。
法院会综合考量各种不同的因素，进行全面的裁量。
如果男方无法提供足够充分的证据来证明女方确实存在婚外情行为，那么就很可能会导致索赔失败，无法获得应有的精神损害赔偿。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻关系。小丽在婚姻期间出现婚外情并怀孕。小朱知晓后想要起诉小丽要求精神损害赔偿，他收集了一些证据，但证据不是很充分。小朱认为小丽的行为违背婚姻忠诚义务，应给予赔偿，而小丽不认可小朱证据的有效性。

案情分析:

1、小朱起诉小丽要求精神损害赔偿是有法律依据的，因为小丽婚外情怀孕属于有配偶者与他人同居范畴。
2、小朱必须提供充分证据，如聊天记录、照片、证人证言等，若证据不足，法院可能不支持他的诉求，法院还会考量小丽过错程度和双方经济状况等因素判定赔偿金额。