当遇到这种状况时，你有以下途径来维护自身权益。
从法律层面来讲，倘若男方已经结婚却仍与你同居，这就触犯了法律。
一方面，他的行为构成了重婚罪，即有两个婚姻关系存在；另一方面，也属于有配偶者与他人同居的行为。
此时，你可以选择向公安机关报案，让他们对男方的这种违法犯罪行为进行追究，以维护社会的公序良俗和法律的尊严。
与此同时，对于同居期间可能出现的财产纠纷等问题，你还可以向法院提起民事诉讼。
通过法律手段，要求男方返还因同居而产生的不当得利，比如共同购买的房产、车辆等财产中属于你的那部分份额，或者是男方在同居期间对你造成的经济损失等。
然而，需要特别注意的是，要证明男方已婚并非易事，这可能会存在一定的难度。
所以，你需要积极收集相关证据，比如男方的婚姻状况证明，这可以通过查询婚姻登记系统或者向相关部门申请获取；还有你们之间的聊天记录，其中可能会有涉及到他婚姻状况的表述；另外，证人证言也很重要，如有了解男方婚姻情况的证人可以提供证言。
总之，你绝对有权利去维护自己的合法权益，但具体的法律程序和最终的结果会因实际情况的不同而有所差异，你需要谨慎处理并积极配合法律程序的进行。

案情回顾:

小朱(女)与小李(男)同居。小朱后来发现小李已婚，认为小李的行为侵犯了自己权益，双方产生争议。小朱想维权，但证明小李已婚存在困难，而同居期间也有共同财产方面的纠葛，如共同购买的房产等财产分割问题。

案情分析:

1、小李若已婚还与小朱同居，从法律上可能构成重婚罪和有配偶者与他人同居行为。
2、小朱若要维权，可向公安机关报案追究小李违法犯罪行为。同时可就同居期间财产纠纷向法院提起民事诉讼。
3、小朱需要积极收集小李已婚证据，如婚姻状况证明、聊天记录、证人证言等，这对维权很关键。