判定男方是否应当承受刑事责任，其关键在于男方在女方重婚行为中所扮演的角色以及起到的作用。
若男方对于女方存在重婚事实毫不知情，亦从未曾介入其中，一般来说，男方无需承担刑事责任。
然而，若男方明确知晓女方已于婚姻关系存续期间与他人缔结了婚约，或者是以夫妻名义与之共同生活，此时便需要警惕，因为男方也将因构成重婚罪而面临法律的制裁，可能被判处两年以下的有期徒刑或者拘役处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。