孩子抚养权的归属在不同情况下有不同的判定方式，下面分情况来详细说明：
1.离婚时孩子抚养权已确定：
若离婚时，孩子的抚养权明确判给了母亲，那么在正常情况下，孩子就由母亲负责抚养。
母亲会承担起照顾孩子日常生活、教育、医疗等各方面的责任。
倘若抚养权判给了父亲，但之后父亲不幸死亡。
此时，抚养权通常会变更给母亲。
因为母亲作为孩子的亲生父母之一，从法律和亲情的角度，都有抚养孩子的权利和义务。
母亲会继续为孩子提供稳定的生活环境和关爱。
2.离婚时未确定抚养权或有特殊情况：
当离婚时没有确定孩子的抚养权，或者虽然确定了，但出现特殊情况，例如母亲因身体原因、精神状况等不适宜抚养孩子。
在这种情况下，法院会全面综合地考虑孩子的利益和实际生活情况。
法院可能会判决孩子由有抚养能力且有利于孩子成长的祖父母、外祖父母等近亲属抚养。
比如，祖父母或外祖父母有稳定的收入、良好的居住环境，能够给予孩子足够的照顾和关爱。
一般而言，在没有特殊情况时，母亲会优先获得孩子的抚养权。
而一旦出现特殊情形，法院则会依据具体的实际情况来做出公正、合理的判定。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，孩子抚养权判给了小李（母亲）。但不久后小李身体出现严重问题，不适宜再抚养孩子。小朱却意外离世，孩子抚养权归属成了争议点，小朱父母（祖父母）认为自己有能力抚养，小李父母（外祖父母）也提出同样诉求。

案情分析:

1、离婚时虽抚养权判给小李，但她身体出现严重问题，已不适宜抚养孩子，所以抚养权需重新判定。
2、小朱离世后，鉴于小李无法抚养，法院会综合考虑孩子利益和实际生活情况。祖父母和外祖父母都主张抚养，法院会评估双方抚养能力，如经济状况、居住环境等，将孩子判给更有利于其成长的一方。