关于18岁一方不付抚养费的问题，需要根据不同情况具体分析：
一、已满18周岁但仍在接受高中及其以下学历教育的情况
在这种情形下，父母依旧承担着抚养孩子的义务。
因为孩子虽然年满18岁，但还处于接受基础教育的阶段，自身可能没有足够的经济能力来维持生活和学习的各项开支。
如果此时一方不支付抚养费，另一方可以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。
法院在审理此类案件时，会综合多方面的实际情况来做出判决。
比如，会仔细考量对方的收入状况，包括其固定收入的金额、收入的稳定性等，还会考虑当地的生活水平以及孩子实际的生活、学习需求等因素，最终确定一个合理的抚养费数额。
二、已满18周岁且已完成高中及其以下学历教育的情况
原则上，此时父母不再负有法定的抚养义务。
因为孩子已经完成了基础教育，从法律角度看，具备了一定的独立生活能力。
所以，这种情况下要求对方支付抚养费，通常很难得到法院的支持。
不过，也存在特殊情况。
例如，成年子女因某些特殊原因，像意外事故导致丧失劳动能力，同时又没有其他可靠的生活来源，在这种情况下，还是可以根据实际情况，通过法律途径来争取抚养费的。
总之，是否能要求支付抚养费要依据具体情况而定，必要时借助法律途径来解决相关问题。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子小胡已满18岁但还在念高中。小朱拒绝支付抚养费，小李以小胡名义起诉小朱，要求其支付抚养费，双方就小朱是否应支付抚养费产生争议。另，小静成年且完成高中学业，因意外丧失劳动能力，其要求父母小丽支付抚养费也引发争议。

案情分析:

1、对于小胡的情况，小朱虽可因小胡已满18岁主张不用支付抚养费，但小胡还在接受高中学历教育，自身经济能力可能不足，小朱仍有抚养义务，法院会综合其收入、当地生活水平等确定抚养费数额。
2、对于小静的情况，一般成年且完成高中学业父母无抚养义务，但小静因意外丧失劳动能力且无生活来源，可根据实际情况通过法律途径争取抚养费。