当法院把子女的抚养权判给对方后，若对方却不履行抚养义务，可参考以下方法来妥善处理：
一、协商解决
这是解决问题的第一步。
可以选择一个合适的时间和地点，与对方心平气和地沟通。
在沟通时，清晰、明确地向对方阐述其作为抚养人应承担的具体责任，比如要为子女提供稳定的居住环境、满足日常的生活开销、关注子女的教育和身心健康等。
诚恳地要求对方认识到自身的错误，及时改正不履行抚养义务的行为，共同为子女的成长创造良好条件。
二、申请强制执行
若经过友好协商，对方依然我行我素，不履行抚养责任，那么就可以向法院申请强制执行。
法院拥有一系列的执行措施。
例如，法院可以查询对方的银行账户，了解其资金流动情况；在必要时，冻结对方的账户，防止其转移财产；还能直接划拨对方账户中的资金，用以保障子女在生活、教育、医疗等各方面的费用支出，确保子女的基本生活不受影响。
三、变更抚养权
对方长期不履行抚养义务，这种情况对子女的身心健康造成了严重的负面影响，比如导致子女情绪不稳定、学习成绩大幅下降等。
此时，就可以向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
由自己来抚养子女，能更好地保障子女的各项权益，为其成长提供更有利的环境。
总之，要始终通过合法的途径来解决问题，切实维护子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院将子女抚养权判给小李，但小李不履行抚养义务。小朱先尝试与小李协商，要求其承担抚养责任，小李未予理会。小朱申请强制执行，法院采取措施后，小李仍长期不履行，致子女情绪不稳定。小朱欲变更抚养权，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱与小李协商时，小李应认识到自身抚养责任，积极改正错误，但小李未履行，其行为不符合法律对抚养人义务的规定。
2、申请强制执行阶段，法院措施合理合法，旨在保障子女权益，小李抗拒执行是错误的。
3、因小李长期不履行致子女受负面影响，小朱请求变更抚养权合理，法院应从利于子女成长角度考虑变更事宜。