当孩子父亲拖欠抚养费时，可参考以下方法来妥善解决：
一、协商解决
这是解决问题较为温和且成本较低的首选方式。
可以找一个双方都比较方便且安静的环境，心平气和地与对方展开沟通。
在沟通时，要清晰、明确地指出他拖欠抚养费这一事实，让他清楚认识到自己的责任。
同时，共同协商确定一个合理的支付计划和明确的期限。
二、申请强制执行
若双方是通过法院判决或调解确定了抚养费支付标准，而对方却不按时履行，那么就可以直接向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行措施，
三、提起诉讼
如果双方是协议离婚且未经过法院处理抚养费问题，当出现拖欠情况时，可向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要提供充分的证据，如孩子的生活开销明细等。
法院会根据双方的实际经济状况、孩子的生活需求等具体情况作出公正的判决。
若对方在判决后仍不履行支付义务，同样可以申请强制执行。
无论选择哪种法律途径维护权益，都要注意收集和保留相关证据，像双方的沟通记录、以往的支付凭证等，这些都有助于维护自身和孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，孩子归小丽抚养，小朱却拖欠抚养费。小丽先尝试与小朱协商，要求其明确支付计划和期限，但小朱表示经济困难无法按时支付。之后小丽考虑申请强制执行或提起诉讼，争议点在于选择哪种方式更能有效解决抚养费拖欠问题。

案情分析:

1、协商解决虽温和成本低，但小朱以经济困难为由拖延支付，此方式可能难以达到预期效果，无法切实保障孩子生活需求。
2、若双方是经法院判决确定抚养费标准，小朱不履行，申请强制执行可借助法院强制力，查询冻结其财产，确保抚养费支付。
3、若为协议离婚且未经法院处理抚养费问题，提起诉讼能让法院根据实际情况公正判决，判决后仍不履行也可申请强制执行。