在某些特定情形下，男方有可能无需承担抚养费责任，以下为你详细说明：
1.双方协商一致的情况：
当男女双方经过充分的沟通与协商后，达成了女方自愿独自承担孩子全部抚养费用的一致意见，并且该约定不存在损害子女合法权益的情况。
2.丧失劳动能力且无经济来源的情况：
若男方因意外事故，如严重的工伤导致身体残疾无法工作，或者患上重大疾病，使身体状况极度不佳，完全丧失了劳动能力。
同时，他又没有其他诸如房产出租、投资收益等经济收入来源，确实没有能力支付抚养费。
在这种情况下，经过法院的详细调查和核实，确认情况属实后，可根据实际情况酌情免除男方支付抚养费的义务。
3.男方死亡的情况：
一旦男方死亡，其民事主体资格随之消灭，也就无法再承担抚养费支付责任了。
需要注意的是，即便存在上述某些情形，若日后情况发生改变。
比如男方的经济状况得到改善，有了稳定的收入来源；或者子女因特殊情况，如患上重大疾病、升学等需要增加抚养费用时，子女仍然有权要求男方支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，协商时小丽因经济条件好自愿承担孩子抚养费，小朱无需支付。后孩子患重大疾病，花费巨大，小丽要求小朱支付抚养费，小朱拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、起初双方协商小丽独自承担抚养费，且小丽有经济能力保障孩子需求，按约定小朱当时可不支付抚养费。
2、但孩子患重大疾病情况变化，孩子的抚养需求大幅增加，基于保障子女权益考虑，此时孩子有权要求小朱支付抚养费，小朱不能再以之前约定为由拒绝。