当出现一方拒付抚养费长达9年这种情况时，可参考以下方式来妥善处理：
1.协商解决：
尝试与拒付抚养费的一方进行深入沟通协商。
可以选择一个双方都比较方便且安静的环境，心平气和地向对方阐述清楚抚养孩子的实际需求以及这些年因抚养费缺失所面临的困难。
明确要求对方支付拖欠的抚养费，并探讨一个合理的支付计划。
这种方式较为温和，若对方能够认识到自己的责任，愿意支付并与你达成一致意见，那么就可以避免后续一系列繁琐的程序，节省时间和精力。
2.申请强制执行：
若协商没有取得任何成果，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，要准备好充分的证据，比如孩子的生活开销记录、之前关于抚养费的约定等。
法院在审理后会做出判决，若判决生效后，对方依然拒绝支付，这时就可以向法院申请强制执行。
法院拥有多种强制执行措施，例如查询对方在各个银行的存款情况，冻结其账户，直接从账户中划拨相应的金额；或者查封、扣押对方名下的房产、车辆等财产，并通过拍卖等方式变现用于支付抚养费。
3.追究刑事责任：
如果对方明明有能力执行法院的判决，却仍然拒不执行，而且情节严重的，这种行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
一旦构成此罪，对方将会被依法追究刑事责任，受到法律的严厉制裁。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒付抚养费长达9年。小朱先尝试与小李协商，要求其支付拖欠抚养费并制定支付计划，但小李拒绝。小朱起诉至法院，法院判决后小李仍不支付，争议点在于如何让小李履行支付义务。

案情分析:

1、协商是较为温和的解决方式，若小李能认识到责任并支付，可避免繁琐程序。但本案中协商无果，说明此方式在小李这里行不通。
2、小朱起诉后，法院判决生效，小李仍拒付，此时申请强制执行是合理途径。法院可通过冻结账户、拍卖财产等措施确保抚养费支付。
3、若小李有能力执行却拒不执行且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，将被追究刑事责任。