当遇到一方不支付抚养费的情况时，可参考以下方法来解决：
一、协商解决
这是一种较为温和且理想的处理方式。
首先，抚养孩子的一方可以主动与对方进行沟通交流。
选择一个合适的时间和地点，心平气和地向对方阐述清楚支付抚养费对于孩子成长的重要性。
明确指出依据法律规定以及双方之前的约定，对方有支付抚养费的义务。
在沟通时，要保持理性和客观，尽量站在对方的角度去理解其可能存在的困难，同时也坚定地表明自己对于孩子权益的维护态度，通过这种和平的方式，促使对方认识到自己的责任，主动履行支付抚养费的义务。
二、申请强制执行
若双方此前是通过法院判决或者调解的方式，明确确定了抚养费的支付标准，而对方却不按照规定履行支付义务，那么抚养孩子的一方有权向法院申请强制执行。
法院在接到申请后，会依法采取一系列强有力的措施。
比如，查询对方的银行存款情况，若发现有足够的资金，可直接进行冻结、划拨，以确保抚养费能够顺利支付给抚养孩子的一方。
三、起诉索要
双方并未经过法院的相关程序，仅仅是自行约定了抚养费的支付事宜，而对方不支付时，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会综合多方面因素来确定抚养费的数额，其中包括子女的实际生活需要，比如教育、医疗、日常生活开销等；父母双方的负担能力，像收入水平、财产状况等；以及当地的实际生活水平等，最终依法判决对方支付相应的抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李每月支付孩子抚养费。但一段时间后，小李停止支付抚养费。小朱尝试与小李协商，小李却以经济困难为由拒绝。小朱想知道能否通过法律途径让小李支付抚养费，双方就此产生争议。

案情分析:

1、协商解决方面，小朱主动与小李沟通，阐述抚养费对孩子成长重要性及法律规定和约定义务是合理的。但小李拒绝协商，此路不通。
2、申请强制执行方面，若此前是经法院判决或调解确定抚养费支付标准，小朱可申请强制执行，法院会依法采取冻结、划拨等措施。但本案中双方是自行约定，此方法不适用。
3、起诉索要方面，因双方自行约定抚养费，小李不支付，小朱可起诉。法院会综合孩子实际生活需要、双方负担能力及当地生活水平等确定抚养费数额并判决。