关于抚养费及抚养权的问题，是可以同时通过打官司来争取的。
下面为你做详细分析：
一、法律依据
我国《民法典》婚姻家庭编明确规定，父母对子女负有抚养教育的义务。
这是基于亲子关系而产生的法定责任。
当夫妻双方离婚后，不直接抚养子女的一方，需要负担部分或者全部抚养费。
这是为了保障子女在成长过程中，其生活、教育、医疗等各方面的基本需求都能得到满足。
同时，对于子女抚养权的归属，如果父母双方无法通过协商达成一致意见，那么就可以通过诉讼的方式，由法院依据相关法律和实际情况来依法作出判决。
法院会充分考虑多种因素，以确保子女能够在最有利于其成长的环境中生活。
二、诉讼程序
在离婚诉讼或者变更抚养关系诉讼过程中，当事人完全可以同时就抚养权的归属，以及抚养费的具体数额、支付的方式和时间等一系列问题，一并向法院提出自己的主张。
法院在审理时，会综合考虑子女的年龄、双方的经济状况、抚养能力以及抚养条件等多方面因素，从而依法作出公平、公正的关于抚养权和抚养费的判决。
三、总结
综上所述，在符合法定情形的情况下，抚养费及抚养权问题是能够同时通过打官司来解决的，这样可以更高效地维护当事人和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚，在子女抚养权和抚养费问题上产生争议。小朱希望获得抚养权并让小李支付较高抚养费，小李则认为自己更适合抚养且质疑抚养费数额。双方无法协商一致，小朱遂向法院起诉，同时主张抚养权及明确抚养费相关事宜。

案情分析:

1、根据《民法典》婚姻家庭编，父母对子女有抚养教育义务，离婚后不直接抚养方需负担抚养费，以保障子女基本需求，所以小李应支付抚养费。
2、对于抚养权归属，法院会综合子女年龄、双方经济状况、抚养能力等因素判决，以确保子女在最有利环境成长。
3、在诉讼中，小朱可就抚养权及抚养费相关主张一并提出，法院会综合考量作出公平公正判决。