在一些特定情况下，支付抚养费的一方可以考虑申请降低抚养费的数额，具体情况如下：
1.支付方经济状况显著恶化：
支付方的经济状况发生重大改变是申请降低抚养费的常见原因之一。
例如，支付方原本有稳定的工作和收入，但突然遭遇失业，在一段时间内难以找到新的工作，收入大幅减少。
或者支付方不幸患上重大疾病，不仅需要花费大量的医疗费用，还可能因为身体原因无法正常工作，导致经济来源中断。
又或者遇到其他不可抗力因素，如自然灾害导致财产损失严重等，使得经济状况持续恶化，且这种困难并非短时间内能够改善，无法再按照原标准支付抚养费。
2.抚养孩子的实际需求减少：
随着孩子的成长，一些费用可能会逐渐减少。
当孩子在生活、教育、医疗等方面的总体费用显著下降时，可根据实际情况适当降低抚养费。
3.其他合理原因：
若支付方需要承担其他重大经济负担，例如需要照顾其他无生活能力的亲属，经济压力增大。
在保障孩子基本生活的前提下，支付方可以申请降低抚养费。
支付方若要降低抚养费，必须提供充分的证据证明存在上述情况，可先尝试与对方进行友好协商，若协商不成，可向法院起诉，由法院根据具体情况作出公正的判决。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，小朱按约定支付孩子抚养费。后小朱失业许久未找到新工作，收入锐减，且家中突遭火灾财产损失严重，想降低抚养费，小丽不同意，双方产生争议。此外，孩子长大一些后，学前教育费用不再支出，小朱再次提出降抚养费遭拒。

案情分析:

1、小朱失业及遭遇火灾致经济状况显著恶化，收入大幅减少且困难短时间难以改善，按照相关规定，其有理由申请降低抚养费。
2、孩子长大，学前教育费用无需再支出，抚养孩子的实际需求减少，从这一角度看，小朱申请降低抚养费也是合理的。
3、小朱若要成功降低抚养费，需提供充分证据证明自身经济状况及孩子费用减少等情况，协商不成可通过法院判决。