男方放弃孩子抚养权后，一般情况下是需要支付抚养费的，下面为你详细阐述：
一、法律层面的明确要求
我国《民法典》婚姻家庭编有明确规定，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的责任和义务。
当夫妻双方离婚后，若子女由其中一方直接抚养，那么另一方就应当承担部分或者全部的抚养费。
具体负担费用的多少以及支付期限的长短，双方可以先进行协商来确定；要是协商无法达成一致意见，就需要由人民法院根据实际情况进行判决。
例如，法院会综合考虑双方的收入水平、孩子的实际生活需求等因素来判定抚养费的具体数额。
二、支付抚养费的重要意义
抚养费的存在，是为了切实保障子女在基本生活、教育、医疗等多方面的需求。
即使男方选择放弃孩子的抚养权，但其与子女之间天然的亲子关系是无法消除的。
从道德和法律层面来讲，男方依然需要承担起相应的抚养责任，而支付抚养费就是履行这一责任的关键方式。
三、特殊情形下的处理办法
在某些特殊情况下，此时，男方可以与直接抚养孩子的一方进行友好协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。
若协商不成，也可以通过法院判决，根据实际情况适当调整抚养费的数额或者支付方式。

案情回顾:

小朱和小丽离婚，小朱放弃孩子抚养权。但之后小朱拒绝支付抚养费，认为自己放弃抚养权就无需承担抚养费用，而小丽则认为小朱应依法支付抚养费，双方为此产生争议。

案情分析:

1、根据我国《民法典》婚姻家庭编规定，父母对未成年子女有抚养义务，离婚后不直接抚养子女的一方应承担部分或全部抚养费，所以小朱虽放弃抚养权，但仍需支付抚养费。
2、抚养费是保障子女基本生活等需求的，小朱与子女的亲子关系无法消除，从道德和法律层面都应承担抚养责任。
3、若小朱存在经济困难等特殊情况，可与小丽协商调整抚养费数额或支付方式，协商不成可由法院判决。