法院在对离婚案件进行判决时，会着重处理孩子保险承担的相关问题，通常会依据以下原则来妥善安排：
1.保险性质判断及处理：
首先要明确保险的性质。
如果是为孩子购买的具有储蓄、投资性质的商业保险，例如常见的教育金、分红险等。
这类保险往往具有一定的经济价值和财产属性，所以一般会被视作夫妻共同财产来进行分割。
在具体分割时，法院会综合多方面因素，如夫妻双方的经济状况、对保险的贡献程度等，来确定双方各自应当分担的比例。
2.保障性质保险的安排：
对于单纯保障孩子健康、意外等风险的消费型保险，像医疗险、意外险等。
这类保险的主要目的是为孩子的健康和安全提供保障。
法院会判决由直接抚养孩子的一方继续负责缴纳保费。
这是因为直接抚养方在日常生活中与孩子相处更多，对孩子的生活习惯、健康状况等方面更为了解和熟悉，也更有责任和义务去管理保险相关的事宜。
这样的安排能够确保孩子的保障权益得以持续，让孩子在成长过程中得到充分的保障。

案情回顾:

小朱和小李离婚，在财产分割时，就孩子保险承担问题产生争议。此前为孩子买了教育金（储蓄投资性质）和医疗险（保障性质），双方对教育金分割比例及医疗险保费缴纳方存在分歧。

案情分析:

1、对于教育金，因其具有储蓄、投资性质，被视作夫妻共同财产。法院会综合双方经济状况、对保险贡献程度等确定分担比例。若一方出资多，分割时可能多分。
2、医疗险属于保障性质保险，法院通常会判决由直接抚养孩子的一方继续缴纳保费，因其更了解孩子情况，能确保孩子保障权益持续。