在涉及孩子抚养相关问题时，是可以通过起诉来维护权益的。
下面为你详细分析：
一、关于变更抚养权
依据相关法律规定，当一方负责抚养孩子时，就应当切实履行抚养、教育以及保护孩子等多方面的义务。
然而，如果对方出现不履行抚养责任、对孩子不管不顾的情况，另一方就有权向法院提起诉讼，请求变更抚养权。
法院在审理此类案件时，会站在有利于孩子身心健康以及保障孩子合法权益的角度出发。
同时，还会综合考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等各种具体情况。
例如，双方的经济收入、居住环境、是否有不良嗜好等。
若对方不管孩子的行为已经对孩子的成长产生了明显的不利影响，
二、关于要求履行抚养义务
还可以通过起诉的方式，要求对方履行抚养义务，其中包括支付抚养费等。
抚养孩子是父母不可推卸的法定义务，若一方不履行，就应当承担相应的法律责任。
法院会根据具体的实际情况，判决对方按照一定的标准支付抚养费，并履行其他相关的抚养责任，以确保孩子能够健康成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养。但后来小朱常外出打工，对孩子不管不顾，小李认为这影响孩子成长，想变更抚养权，且要求小朱履行抚养义务支付抚养费，双方因此产生争议，小李遂起诉至法院。

案情分析:

1、关于变更抚养权，小朱不履行抚养责任，对孩子成长产生不利影响，从有利于孩子身心健康及保障合法权益角度出发，结合双方抚养能力和条件，小李请求变更抚养权可能得到法院支持。
2、对于要求履行抚养义务，抚养孩子是法定义务，小朱不履行应担责，法院会根据实际情况判决小朱按标准支付抚养费并履行其他抚养责任。