在涉及抚养费相关问题时，通过法院来解决是可行且有效的办法，常见情况主要有以下两种：
1.协议离婚后的抚养费问题：
当夫妻双方通过协议方式离婚时，通常会在离婚协议中对抚养费的相关事项作出明确约定。
然而，在实际生活中，可能会出现一方不按照协议约定支付抚养费的情况。
这时，另一方就可以向法院提起诉讼，要求对方按照协议的约定支付抚养费。
法院在接到诉讼后，会对双方的具体情况进行全面细致的审理。
这其中包括审查离婚协议的具体条款、双方的经济状况、子女的实际生活需求等多方面因素。
经过审理后，法院会根据实际情况作出公正的判决，要求对方支付相应的抚养费。
若对方在判决后仍然不履行支付义务，另一方则可以向法院申请强制执行。
2.诉讼离婚后的抚养费问题：
在通过诉讼方式离婚的情况下，法院会在离婚判决中对抚养费作出明确判定。
但如果负有支付义务的一方不履行判决，另一方可以直接向法院申请强制执行。
法院会采取一系列有力的执行措施，例如查询对方的银行账户、冻结其资金、扣划其财产等，以此来确保抚养费能够按时足额支付。
总之，当遇到抚养费支付问题且无法通过协商解决时，借助法院的力量是一种可靠的解决途径。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，约定小朱支付孩子抚养费。后小朱因经济状况变化拒绝支付，小李起诉至法院。法院审理后判决小朱支付，小朱仍不履行。此外，小胡和小丽诉讼离婚，法院判小胡支付抚养费，小胡不履行。争议点在于抚养费支付方拒绝履行支付义务时的解决办法。

案情分析:

1、对于协议离婚，双方虽有约定，但一方拒绝支付抚养费时，另一方有权起诉。法院会综合多方面因素审理，作出公正判决，若支付方仍不履行，另一方申请强制执行是合理合法的。
2、诉讼离婚中，法院已有明确判决，支付方不履行，另一方直接申请强制执行符合法律规定，法院采取相应执行措施能保障抚养费支付。