抚养权变更的办理时间会因具体情况的不同而有所差异，主要分为以下两种情形：
一、协议变更
当双方就抚养权变更事宜能够协商达成一致时，只需要签署一份书面协议就可以完成抚养权的变更。
这种方式相对来说比较简便、快捷。
通常情况下，双方只要在合适的时间和地点碰面，将变更抚养权的相关事项，
不过，为了避免后续可能出现的各种纠纷，建议双方前往公证处对这份协议进行公证。
一般而言，公证处会对协议内容进行仔细审查，确认无误后，在几个工作日内完成公证流程，让协议具备更强的法律效力。
二、诉讼变更
要是双方无法通过协商达成一致意见，那就需要通过诉讼的方式来变更抚养权。
通常，法院会根据案件的复杂程度来选择适用的程序。
如果适用简易程序审理案件，按照法律规定，应当在立案之日起三个月内审结。
而适用普通程序审理的案件，则应当在立案之日起六个月内审结。
但要是遇到一些特殊情况，所以，通过诉讼变更抚养权，可能需要3个月到6个月，甚至更久的时间。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，起初孩子抚养权归小朱。后双方就抚养权变更产生争议，小朱想变更抚养权，小李不同意。小朱先尝试与小李协商，协商不成后决定诉讼变更，争议点在于变更抚养权所需时间及程序问题。

案情分析:

1、若双方能协商一致，如小朱和小李就抚养费用、探视安排等达成协议并签署书面协议，抚养权即可变更，若前往公证处公证，几个工作日内可完成公证增强法律效力。
2、若协商不成选择诉讼变更，如适用简易程序，应在立案起三个月内审结；适用普通程序应在六个月内审结，遇特殊情况可能更久。