1.父母对未成年子女承担着抚养教育的法定义务，这是不可推卸的责任。
倘若父母未能尽到这一责任，那么就需要承担相应的法律责任，具体情形如下：
民事责任方面：未成年子女由于自身缺乏独立生活和经济能力，在父母未尽抚养责任时，其可以通过法定代理人向父母主张支付抚养费。
这里的抚养费涵盖了多个方面，生活费是保障基本生活所需，包括日常的衣食住行等开销；教育费用于支持子女接受教育，如学费、书本费等；医疗费则是在子女生病或受伤时能够得到及时治疗的费用。
这些都是保障未成年子女正常生活和成长不可或缺的费用。
刑事责任方面：若父母的行为情节恶劣，例如，对年幼、患病或者其他没有独立生活能力的子女，明明负有扶养义务却拒绝扶养，这种情况下可能构成遗弃罪。
一旦构成此罪，将被依法追究刑事责任，会被处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2.除了父母之外，还有其他主体在特定条件下也负有抚养责任，比如祖父母、外祖父母等对孙子女、外孙子女的抚养责任。
在符合相关条件时，如果这些主体未履行抚养责任，同样可能需要承担相应的法律后果。
其核心目的也是围绕着充分保障被抚养人的合法权益展开，确保他们能够在健康、稳定的环境中成长。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有未成年子女小胡。小朱和小李因感情不和长期分居，双方均对小胡的生活、教育、医疗等不闻不问，未支付相关费用。小胡通过法定代理人主张抚养费，同时，这种行为是否构成遗弃罪存在争议。

案情分析:

1、从民事责任看，小朱和小李作为父母，未履行抚养义务，小胡有权要求他们支付抚养费，包括生活费、教育费、医疗费等，以保障其正常生活和成长。
2、从刑事责任看，若小朱和小李的行为情节恶劣，对未成年且无独立生活能力的小胡拒绝扶养，可能构成遗弃罪，会被依法追究刑事责任，面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。