以下是关于拒不支付抚养费被追逃的详细分析及应对建议：
情况分析
在现实生活中，拒不支付抚养费被追逃这一情况，主要源于抚养义务方长期对支付抚养费的责任置若罔闻。
当法院通过合法程序，作出生效的判决或调解书，明确规定了其支付抚养费的具体义务后，该方依然我行我素，拒不履行这一法定责任。
这种行为的性质较为严重，因为它不仅损害了需要抚养孩子一方的合法权益，更挑战了法律的权威性，有可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。
应对建议
1.主动履行义务：
被追逃方应清醒认识到自身错误，尽快筹措资金支付拖欠的抚养费。
可与申请执行人（一般为抚养孩子的一方）进行坦诚沟通，根据自身实际经济状况，共同协商制定出切实可行的还款计划，并严格按照计划履行还款义务，以展现自己改正错误的诚意，避免法律后果进一步加重。
2.积极配合调查：
一旦陷入被追逃的境地，应勇敢面对，主动向相关部门投案自首。
在与调查人员接触时，要如实、全面地说明拖欠抚养费的具体情况，积极配合调查工作的开展。
这种积极的态度有助于司法机关更全面地了解事情经过，也可能为自己争取到从轻处理的机会。
3.寻求法律援助：
及时咨询专业律师，详细了解自己在这一事件中所拥有的权利和应承担的义务。
律师凭借其专业知识和丰富经验，能够为当事人提供针对性的法律建议，当事人可依据律师的建议，采取恰当的措施来妥善解决问题。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，法院判决小朱每月支付孩子抚养费1000元。但小朱长期对支付抚养费的责任置若罔闻，经小丽多次催告仍拒不支付。小丽申请强制执行后，小朱依然我行我素，导致被追逃。争议点在于小朱是否应承担法律责任。

案情分析:

1、小朱在法院作出生效判决后，拒不履行支付抚养费的法定责任，损害了小丽和孩子的合法权益，挑战了法律权威性，其行为可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪。
2、小朱应主动履行义务，筹措资金支付拖欠抚养费，与小丽协商还款计划并严格履行，展现改正错误的诚意。
3、小朱应积极配合调查，主动投案自首，如实说明情况，争取从轻处理，还可寻求法律援助，依据律师建议解决问题。