变更孩子抚养权给对方，一般有以下两种常见方式：
一、协议变更
这种方式是建立在双方能够就孩子抚养权变更事宜达成一致意见的基础上。
首先，双方需要进行深入、细致的沟通，充分考虑孩子的生活、教育、情感等各方面需求，确保变更抚养权是对孩子最有利的选择。
在协商一致后，要签订一份书面的抚养权变更协议。
这份协议的内容至关重要，它不仅要明确记载变更抚养权这一事实，还要详细说明双方在孩子抚养过程中的各项权利和义务。
例如，未直接抚养孩子一方的探视权具体安排，包括探视的时间、地点、方式等；直接抚养孩子一方对孩子生活、教育费用的承担比例和支付方式等。
只要双方是自愿协商的，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，该协议就具有法律效力。
这种方式相对简便，能减少很多不必要的纠纷和麻烦。
二、诉讼变更
当双方无法通过协商达成一致时，想要变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，关键是要提供充分的证据来证明存在法定的变更事由。
比如，对方患有严重疾病或者伤残，导致其在身体和经济上都无力继续抚养子女；又或者对方存在不尽抚养义务的情况，像长期不关心孩子的生活、学习，对孩子的成长漠不关心，甚至有虐待子女的恶劣行为等。
法院在接到诉讼后，会全面、细致地了解具体情况，从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，综合各种因素，谨慎地作出是否变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后因小朱工作变动频繁，小李提出变更抚养权。小朱起初不同意，双方协商不成产生争议，小李遂向法院起诉，主张小朱无法为孩子提供稳定生活环境，要求变更抚养权，小朱则辩称自己能照顾好孩子。

案情分析:

1、双方最初应尝试协议变更，若能就孩子抚养相关权利义务如探视权、抚养费用等协商一致并签订合法有效的书面协议，可简便解决问题。但本案中双方未协商成功。
2、小李提起诉讼变更，需提供充分证据证明小朱存在法定变更事由，如无法提供稳定生活环境影响孩子成长等。法院会综合考量，以保障孩子权益为出发点作出判决。