孩子的抚养权在法律层面通常是可以通过法院的强制执行来得以保障的。
当一方未能履行法院作出的关于抚养权的判决或裁定之时，另一方有权利向法院提出强制执行的申请。
法院会依据具体的实际情况，采取一系列切实有效的措施。
其一，会直接把孩子交由拥有抚养权的那一方进行抚养，确保孩子能在其应有的生活环境中成长。
其二，对于那些拒不履行抚养权相关判决的一方，法院会给予罚款、拘留等相应的处罚，以此来强制其履行应尽的责任。
不过，在实际的执行过程中，往往会遭遇一些较为实际的困难。
比如孩子自身的意愿，孩子对于跟随哪一方生活可能有着自己的想法和情感倾向；还有双方的实际情况，包括生活环境、经济条件等诸多因素。
倘若孩子明确地表示不愿意跟随执行判决所指定的那一方，那么法院就必须要综合考量这些因素之后，再谨慎地做出最终的决定。
总而言之，法院确实拥有强制执行孩子抚养权判决的权力，但由于实际情况的复杂性和多样性，实际的执行效果可能会因具体情况的不同而有所差异。

案情回顾:

小朱和小李离婚，法院判决孩子归小朱抚养。但小李拒不履行判决，小朱向法院申请强制执行。执行时小胡法官发现孩子想跟小李生活，且小李生活环境和经济条件也不错。这引发了争议，一边是抚养权判决，一边是孩子意愿和实际情况。

案情分析:

1、从法律规定看，小朱有抚养权，法院应保障其权利，可直接将孩子交小朱抚养并处罚小李。
2、然而，孩子意愿和小李的实际情况也是重要因素。法院不能单纯依据抚养权判决强制执行，需综合考虑孩子意愿、双方生活环境和经济条件等因素后谨慎决定。