父母对未成年子女有着法定的抚养、教育和保护责任。
离婚之后，其中一方承担起抚养子女的职责，而另一方就应当承担起必要的生活费与教育费的部分或者全部。
关于负担费用的具体额度以及期限的长短，应当由父母双方进行协商；倘若协商无法达成一致，那就得由人民法院来作出判决。
倘若母亲没有履行支付抚养费的义务，此时父亲或者子女都有权向具有管辖权的人民法院提起诉讼。
在进行起诉的过程中，必须要准备好相关的证据，像是离婚协议，它能够明确双方的抚养关系以及母亲应当支付抚养费的事实；还有判决书，若之前有过相关的判决，也能作为有力的依据。
人民法院会依据具体的实际情况作出相应的判决，强制要求母亲按时支付抚养费。
这样做的目的是为了保障未成年子女能够获得足够的生活费用和教育资源，使其在成长过程中不会因为经济原因而受到影响，能够健康、快乐地成长。

案情回顾:

小朱和小李离婚，孩子归小朱抚养，按照约定小李应支付抚养费。但小李一直未履行该义务。小朱多次索要无果后，准备起诉小李。小朱有离婚协议可证明双方抚养关系及小李支付抚养费的约定。小朱遂向有管辖权法院起诉，要求小李履行支付抚养费的义务。

案情分析:

1、根据法律规定，离婚后不抚养子女的一方有支付抚养费的义务，小李未支付属于违反约定。
2、小朱持有离婚协议这一关键证据，在法律上对自己的诉求形成有力支撑，法院会依据实际情况判决小李按时支付抚养费，以保障孩子成长所需的经济来源。