非婚生子在2周岁以上时，其抚养权归属并非绝对归属于男方。
从法律层面来看，法院在判定抚养权归属时，会全面考量父母双方的多方面因素。
首先是抚养能力，这包括经济方面，若男方有稳定的收入来源，能够为孩子提供充足的物质生活保障，比如满足孩子日常的学习、生活开销等；居住环境也很重要，良好的居住条件能给孩子提供一个舒适的生活空间，利于孩子的成长。
同时，若男方对孩子照顾较多，如日常的起居照料、陪伴玩耍等，这也会增加男方获得抚养权的可能性。
然而，女方也并非毫无机会。
如果女方能够证明自己更适合抚养孩子，比如她有更多的闲暇时间可以全身心地陪伴孩子，给予孩子足够的关爱和陪伴，让孩子在情感上得到满足；或者女方具备更专业的抚养知识，如在教育孩子方面有独特的方法和经验，能够更好地引导孩子的成长。
总之，对于2周岁以上的非婚生子，其抚养权归属不能一概而论，需要根据具体的情况进行细致的判断，始终以最有利于孩子的成长为根本原则，这样才能为孩子的未来发展提供最可靠的保障。

案情回顾:

小朱与小李未婚生子。孩子已满2周岁，两人争夺孩子抚养权。小朱（男）认为自己有稳定收入，能满足孩子物质需求，居住环境也好，平时照顾孩子也较多。小李（女）则称自己闲暇时间多，能全心陪伴孩子，且有独特教育孩子的方法，两人僵持不下。

案情分析:

1、小朱的稳定收入、良好居住环境和较多的照顾在抚养权判定中有优势，这些体现了抚养能力。
2、小李的闲暇时间和专业抚养知识也是争取抚养权的重要因素，法院会综合考量，以最有利于孩子成长为原则判定抚养权归属。