一般来说，在哺乳期内的孩子，通常是以跟着正在哺乳的母亲进行抚养为主要原则的。
当孩子过了哺乳期后，如果双方因为抚养问题而产生争执且无法达成一致协议，这时就需要由人民法院依据孩子的权益以及双方的具体实际情况来做出判决。
倘若男方具备抚养孩子的条件，像有着稳定的收入来源，能为孩子提供良好的生活环境等，同时女方存在不利于孩子成长的情况，比如患有严重的疾病，或者不尽抚养孩子的义务等，那么男方就有较大的机会争取到孩子的抚养权。
然而，如果女方坚决要求抚养孩子，并且不存在任何不利于孩子成长的情形，通常情况下，抚养权会判给女方。
总之，孩子抚养权的归属需要综合多方面的因素来进行考量，始终以最有利于孩子的成长为根本原则。
男方可以通过与女方进行友好协商的方式，也可以向法院提起诉讼来争取孩子的抚养权，以保障孩子的未来和发展。

案情回顾:

小朱和小丽育有一女，孩子刚过哺乳期。双方就孩子抚养权产生争执。小朱认为自己收入稳定，能提供良好生活环境，且小丽经常忽略孩子。小丽则坚决要求抚养权，她身体健康且一直尽心照顾孩子。双方协商不成，小朱欲起诉争取抚养权。

案情分析:

1、按照法律规定，孩子过了哺乳期，抚养权存在争议时由法院判决。
2、小朱虽收入稳定，但小丽不存在不利于孩子成长的情况且坚决要求抚养权，综合考虑最有利于孩子成长原则，小朱争取抚养权难度较大。