关于未成年人能否自行放弃遗产的问题，一般情况下是不能的。
以下是具体的分析：
一、行为能力方面
未成年人在法律上属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人。
限制民事行为能力人，通常是指8周岁以上的未成年人，他们虽然能进行一些与年龄、智力相适应的民事活动，但对于放弃遗产继承这类较为复杂且对自身权益有重大影响的民事法律行为，往往难以独立作出准确判断。
因为这涉及到对财产价值、未来生活影响等多方面的考量，他们可能缺乏足够的认知和决策能力。
所以，此类行为需由其法定代理人代理或者经法定代理人同意、追认。
而对于不满8周岁的无民事行为能力人，由于其认知和判断能力更为有限，实施民事法律行为必须由其法定代理人代理。
二、权益保护方面
法律的重要作用之一就是保护未成年人的合法权益。
遗产继承是未成年人可能获得财产权益的重要方式，这些财产对于他们的生活、教育、医疗等方面都有着至关重要的意义。
如果允许未成年人随意放弃遗产，可能会导致他们在成长过程中面临经济上的困境，生活和教育等基本权益得不到有效的保障。

因此，未成年人若要放弃遗产继承，必须由其法定代理人代理进行，并且法定代理人在作出相关决策时，应当以保护未成年人的利益为出发点和落脚点。

案情回顾:

小朱10岁，父母去世后留下一笔遗产。小朱表示想放弃继承遗产，引发争议，焦点在于未成年人能否自行放弃遗产。

案情分析:

1、从行为能力方面看，小朱10岁属于限制民事行为能力人，放弃遗产继承复杂且对自身权益影响重大，其难以独立准确判断，该行为需法定代理人代理或经其同意、追认。
2、从权益保护方面看，遗产继承对小朱生活、教育等至关重要，若允许其自行放弃，可能使其成长面临经济困境，基本权益难保障，所以需法定代理人代理并以保护其利益为出发点。