当出现继承遗产的价值小于被继承人生前债务这种情况时，需要依据相关法律规定来妥善处理，具体内容如下：
一、限定继承原则
继承人在清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，是以所得遗产的实际价值为限的。
这意味着，继承人承担偿还责任的范围仅限于其继承遗产的价值。
比如说，若遗产经过评估价值为30万元，而被继承人生前债务达到50万元，那么继承人只需偿还30万元。
对于超出遗产实际价值的那20万元债务，继承人从法律角度来讲，可以不承担清偿责任。
因为法律旨在保障继承人在合理范围内承担责任，避免其因继承遗产而背负过重的债务负担。
二、自愿偿还
若继承人出于自身意愿，想要偿还超过遗产实际价值部分的债务，法律是予以认可的。
比如在一些特殊的家庭情感或道德因素影响下，继承人可能愿意主动承担更多债务。
三、特殊情况
当继承人明确表示放弃继承时，对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人无需承担清偿责任。
例如，某人遗产价值50万元，债务有80万元，继承人若放弃继承，那么80万元债务都与该继承人无关；若继承人继承遗产，则只需偿还50万元债务，剩余30万元债务无需偿还（除非自愿偿还）。

案情回顾:

小朱去世后，遗产评估价值30万，生前债务却达50万。小朱的儿子小李面临是否偿还超出遗产价值部分债务的争议。另外，小胡作为另一继承人明确表示放弃继承，是否还要担责也成问题。还有小静考虑自愿偿还超出部分。

案情分析:

1、依据限定继承原则，小李在清偿小朱债务时，以所得遗产实际价值为限，只需偿还30万，超出的20万从法律角度可不承担清偿责任。
2、对于小胡，其明确表示放弃继承，那么小朱依法应缴纳的税款和债务，小胡无需承担清偿责任。
3、若小静出于自身意愿偿还超过遗产实际价值部分的债务，法律是认可的。