继承案件起诉立案时，通常需要准备以下几类证据，下面为你详细介绍：
一、主体资格证据
在继承案件中，原告需要证明自己与被继承人存在亲属关系，以此确定诉讼主体资格。
常见的证据有户口簿，它能清晰显示家庭成员之间的关系；出生证明，明确记录了个人的出生信息以及与父母的关系；亲属关系公证书则是经过公证机构认证的具有法律效力的证明文件。
二、被继承人相关证据
被继承人的死亡证明是关键证据，它能证实继承事实已经发生。
死亡证明一般由医院、公安机关等相关部门出具，记录了被继承人的死亡时间、原因等重要信息。
三、遗产相关证据
要明确需要继承的财产内容，就需要提供证明遗产范围的证据。
四、遗嘱相关证据（如有）
若涉及遗嘱继承，需提供遗嘱原件。
遗嘱包括自书遗嘱、代书遗嘱等多种形式，且可能需提供见证人的相关信息等证明遗嘱有效性的材料。
一般而言，只要准备好上述基本证据，且符合立案条件，法院就会予以立案受理。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，小朱欲起诉参与遗产继承。但小胡称自己与小朱父亲关系更近，也应参与继承，双方就继承资格产生争议。小朱持有亲属关系公证书，小胡质疑其效力。且对于遗产范围，如部分房产、银行存款等，双方也存在分歧，小朱还称父亲有自书遗嘱。

案情分析:

1、关于主体资格，小朱的亲属关系公证书经公证机构认证，具有法律效力，能证明其与被继承人的亲属关系，小胡质疑缺乏依据。
2、对于遗产相关证据，房产证、银行存款明细等能明确遗产范围，双方应依据这些证据确定。
3、若小朱能提供父亲有效的自书遗嘱原件，应按遗嘱继承处理。