刚出生的婴儿是可以继承房产的，下面为你详细分析：
一、法律依据
依据《中华人民共和国民法典》，自然人从出生之时起，到死亡之时止，都具有民事权利能力。
这意味着，婴儿一出生，就依法享有民事权利，同时也要承担民事义务。
在遗产继承方面，遗产会按照法定继承等方式进行分配。
其中，第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母，这里所说的子女，当然也涵盖了刚出生的婴儿。
这是从法律层面，为婴儿继承房产提供了坚实的依据。
二、继承方式
在法定继承的情况下，婴儿作为第一顺序继承人，有权和其他第一顺序继承人一同继承房产份额。
若存在遗嘱继承，并且遗嘱中明确表明将房产留给该婴儿，那么婴儿就可以依据遗嘱的内容继承房产。
三、特殊安排
婴儿属于无民事行为能力人，无法独立进行民事活动。
所以，其继承的房产份额一般由其法定代理人，通常是父母，来代为管理和保护。
在这个过程中，法定代理人需要切实履行职责，保障婴儿的财产权益不受侵害，直到婴儿具备相应的民事行为能力，能够自行管理自己的财产为止。

案情回顾:

小朱去世后留下一处房产，其刚出生的婴儿儿子小胡能否继承该房产引发争议。小朱配偶小李认为小胡有继承权，而小朱的父母则觉得婴儿太小不应参与房产继承。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，自然人从出生起就有民事权利能力，婴儿小胡依法享有民事权利，在遗产继承方面，作为子女属于第一顺序继承人，有继承房产的权利。
2、若房产按法定继承，小胡有权和其他第一顺序继承人共同继承房产份额；若有遗嘱且明确房产留给小胡，小胡可依遗嘱继承。
3、因小胡是无民事行为能力人，其继承的房产份额由法定代理人（通常是母亲小李）代为管理和保护，直至小胡具备相应民事行为能力。