个人遗产遗嘱的有效性，需要从多个重要方面来进行判断：
一、主体适格
遗嘱人在立遗嘱时，必须具备完全民事行为能力。
这意味着其能够清晰地认识到自己行为的性质和后果，能够独立地进行民事活动。
而无民事行为能力人，像不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的八周岁以上的未成年人、不能辨认自己行为的成年人等，或者限制民事行为能力人所立的遗嘱是无效的。
因为他们可能无法准确表达自己的真实意愿。
二、意思表示真实
遗嘱必须是遗嘱人真实意愿的体现。
如果遗嘱是在受欺诈、胁迫的情况下立下的，那就不能反映其真实想法，这样的遗嘱是无效的。
此外，伪造的遗嘱以及被篡改的遗嘱内容，同样也是无效的。
三、形式合法
遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。
不同形式有相应法定要求，像自书遗嘱，需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日，以确保遗嘱确实是其本人意愿的体现。
四、内容合法
遗嘱处分的财产必须是遗嘱人个人的合法财产，不能处分他人财产，且不得违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。
只有同时满足以上条件，个人遗产遗嘱才是有效的。

案情回顾:

小朱临终前立下遗嘱，将财产分给子女。但小胡质疑遗嘱有效性，称小朱立遗嘱时意识不清，且怀疑遗嘱有篡改，遗嘱形式可能也不符合规定，遗嘱中还涉及部分可能非小朱个人财产。

案情分析:

1、关于主体适格方面，若小朱立遗嘱时意识不清，可能不具备完全民事行为能力，此时遗嘱可能无效。
2、若遗嘱存在篡改情况，表明意思表示不真实，无法反映小朱真实意愿，该部分内容应无效。
3、若遗嘱形式不符合相应法定要求，如自书遗嘱未亲笔书写等，也会影响遗嘱效力。
4、若遗嘱处分了非小朱个人合法财产，涉及内容违法，该部分遗嘱无效。