在我国的法律体系中，《民法典》对遗产继承问题有着明确且详细的规定。
当老公不幸去世，且没有留下遗嘱或者遗赠扶养协议时，关于第一继承人的相关情况如下：
一、第一继承人的具体类别
1.配偶：这里的配偶就是妻子。
在婚姻关系中，夫妻双方有着紧密的经济和情感联系，相互扶持。
基于这种关系，法律赋予夫妻相互继承遗产的权利，以保障配偶在一方离世后，生活和经济上能有一定的保障。
2.子女：子女的范围较为广泛，包含婚生子女，即通过合法婚姻关系生育的子女；非婚生子女，他们与婚生子女享有同等的权利；养子女，是通过合法收养程序形成的亲子关系；还有有扶养关系的继子女，即继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系。
3.父母：包括生父母，也就是亲生父母；养父母，通过收养关系确立的父母；以及有扶养关系的继父母。
二、遗产分配原则
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
不过，也有特殊情况。
比如，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，像一些因残疾或重大疾病导致无法正常工作和生活的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务，比如长期照顾被继承人生活起居、承担医疗费用等，或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
而那些有扶养能力和有扶养条件，但却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时，应当不分或者少分。

案情回顾:

小胡去世未留遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产继承引发争议。小胡的配偶小丽、子女小朱和小静，以及父母小李都主张自己应多分遗产。小静称自己对小胡尽了主要扶养义务，小丽则表示自己生活困难且缺乏劳动能力应多分得。

案情分析:

1、小丽作为配偶、小朱和小静作为子女、小李作为父母，均属于第一顺序继承人，依法享有平等的继承权利。
2、若小静能证明自己确实对小胡尽了主要扶养义务，如长期照顾生活起居等，在分配遗产时可以多分。
3、若小丽能证实自己生活有特殊困难又缺乏劳动能力，比如有重大疾病无法工作，分配遗产时应当予以照顾。