要证明本人书写的遗嘱无效，可从以下几个方面来着手进行：
一、遗嘱能力欠缺方面
立遗嘱人在立遗嘱时若为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，所立遗嘱是无效的。
比如，立遗嘱人患有严重的精神疾病，并且在发病期间订立遗嘱，这种情况下，可寻找相关的医疗诊断记录作为证明。
像医院出具的详细病历，上面记录着发病的症状、诊断结果以及治疗情况等，这些都能有力地说明立遗嘱人当时的精神状态不具备立遗嘱的能力。
二、非真实意思表示方面
如果遗嘱是在受欺诈、胁迫等情形下订立的，就需要收集相关证据来证明立遗嘱人并非出于真实意愿。
三、内容违法或违背公序良俗方面
遗嘱内容一旦涉及违法犯罪行为，或者严重违背社会公德和公共秩序，该遗嘱就是无效的。
比如将遗产指定给非法同居者，这种行为明显违背了公序良俗。
因为这种指定不符合社会普遍认可的道德规范和价值观念。
四、形式不符合法定要求方面
自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写，签名，并明确注明年、月、日。
若缺少这些法定的形式要件，就可能导致遗嘱无效。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李和小胡对小朱的自书遗嘱有效性产生争议。小李认为遗嘱无效，指出小朱立遗嘱时处于精神疾病发病期，且可能受胁迫，内容涉及违背公序良俗指定给非法同居者，形式上也缺少签名。小胡则认可遗嘱有效。

案情分析:

1、从遗嘱能力欠缺看，若有医院病历等证明小朱立遗嘱时处于发病期，为无或限制民事行为能力人，遗嘱可能无效。
2、关于非真实意思表示，若有证人证言或视听资料证实小朱受胁迫，遗嘱应无效。
3、若遗嘱内容存在指定给非法同居者等违背公序良俗情形，遗嘱无效。
4、形式上缺少签名等法定要件，遗嘱也可能无效。