当继承遗产后发现存在债务的情况时，需要依据以下规则妥善处理：
一、限定继承原则
继承人在承担被继承人债务时，是以所得遗产的实际价值为限度的。
也就是说，要先确定所继承遗产的实际价值。
比如，遗产经评估价值为50万元，那么继承人就只需在这50万元的范围内，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款和所欠债务。
如果债务超出了这50万元，超出部分继承人没有法定偿还义务，不过要是继承人自愿偿还，那也是可以的。
二、分清债务性质
要明确债务到底是被继承人的个人债务还是夫妻共同债务。
如果是被继承人的个人债务，就按照限定继承原则来处理。
而若是夫妻共同债务，那么在婚姻关系中生存的一方，应当对婚姻关系存续期间产生的共同债务承担连带清偿责任。
例如，夫妻共同经营生意所欠的债务，生存一方就有责任偿还。
三、保留必要份额
在清偿债务的过程中，对于那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，必须要为他们保留必要的遗产份额。
这是为了保障这部分特殊继承人的基本生活。
总之，继承人不必为超出遗产实际价值的债务担责，但在遗产范围内有清偿被继承人合法债务的义务。
若对债务有争议或不确定，最好咨询专业律师或通过法律途径解决。

案情回顾:

小朱继承了父亲的遗产，经评估遗产价值60万元。随后发现父亲生前有80万元债务，其中30万元是与母亲共同经营生意所欠，另50万元是个人债务。小胡作为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人，要求保留必要份额，各方就债务清偿及份额保留产生争议。

案情分析:

1、依据限定继承原则，小朱对于父亲个人的50万元债务，只需在60万元遗产范围内清偿，超出部分无法定偿还义务。
2、对于30万元夫妻共同债务，小朱的母亲作为婚姻关系中生存一方，应承担连带清偿责任。
3、在清偿过程中，必须为小胡保留必要的遗产份额，以保障其基本生活。