以下分不同情况为你详细分析并提供相应建议：
一、赠与情况
若父亲是通过合法的赠与方式将房子给予继子，这其中涉及一系列严谨的法律程序。
首先，要确保赠与行为完全符合法律规定，比如赠与人（父亲）需具备完全民事行为能力，赠与的意思表示真实且明确。
当完成房产过户等相关手续后，该赠与行为在法律上是有效的。
然而，倘若在赠与过程中存在欺诈、胁迫等法定可撤销的情形，比如有人通过欺骗手段让父亲作出不真实的赠与意愿，或者以威胁方式强迫父亲赠与房产，那么赠与人（父亲）在法定期间内，有权向法院提出申请，要求撤销这一赠与行为，以维护自身合法权益。
二、遗嘱继承情况
当父亲通过遗嘱指定继子继承该房产时，遗嘱必须符合法定形式和实质要件。
例如，遗嘱需由父亲亲自书写、签名，并注明日期等，以确保遗嘱的真实性和有效性。
在这种情况下，继子有权依据遗嘱取得房产。
但如果认为遗嘱存在问题，比如父亲在订立遗嘱时缺乏行为能力，或者是在受胁迫的状态下订立的遗嘱，相关利害关系人可在规定时间内向法院提起遗嘱无效之诉，通过法律途径来解决房产继承争议。
三、未办理过户情况
父亲只是口头表示将房产给继子，或者尚未完成房产变更登记，那么从法律角度来看，父亲可随时改变主意，重新作出房产处置安排，因为房产的所有权在未完成过户登记前，依然属于父亲。

案情回顾:

小朱的父亲欲将房产给继子小李，先是想通过赠与方式，完成过户后却称受胁迫要求撤销赠与；后又立遗嘱指定小李继承，小胡等利害关系人质疑遗嘱有效性；且此前房产未办理过户时，父亲又想重新处置，引发系列争议。

案情分析:

1、赠与方面，若小朱父亲能证明赠与存在欺诈、胁迫等可撤销情形，在法定期间内申请撤销，法院可能支持，因合法赠与需符合法定条件。
2、遗嘱继承上，若小胡等能证实父亲立遗嘱时缺乏行为能力或受胁迫，提起遗嘱无效之诉，法院或判定遗嘱无效。
3、未办理过户时，父亲有权重新处置房产，因未过户房产所有权仍归父亲。