遗嘱继承人，简单来说，就是依据被继承人所立下的合法有效遗嘱，从而承接其遗产的特定人员。
以下为你详细介绍相关内容：
一、遗嘱继承人的范围
1.法定继承人范围内人员：这部分主要包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
2.其他主体：除法定继承人外，国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，也能成为遗嘱继承人。
二、遗嘱继承人的义务
1.清偿税款和债务：在接受继承后，遗嘱继承人需要在遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
2.尊重被继承人意愿：要严格按照遗嘱的内容执行继承相关事宜，这是对被继承人意愿的尊重。
3.妥善保管遗产：继承人有责任防止遗产遭受损毁、灭失等情况。
若因故意或者重大过失致使遗产毁损、灭失，就需承担相应的赔偿责任。

案情回顾:

被继承人小朱立下遗嘱，将部分遗产指定给法定继承人范围内的小李，部分指定给公益组织。小李接受继承后，未清偿小朱生前税款，且未按遗嘱分配财产，还因疏忽致使遗产中的房产受损，公益组织对小李的行为表示不满，双方产生争议。

案情分析:

1、小李作为遗嘱继承人，在接受继承后，应在遗产实际价值范围内清偿小朱依法应缴纳的税款，其未履行该义务的行为不符合法律规定。
2、小李未严格按照遗嘱内容执行继承事宜，没有尊重被继承人小朱的意愿，这种行为侵犯了公益组织按遗嘱获取遗产的权利。
3、小李因疏忽导致房产受损，未尽到妥善保管遗产的责任，需承担相应赔偿责任。