继承权并非一定要进行公证，下面为你展开阐述：
一、法律层面的规定
我国相关法律对继承的办理方式有着明确规定。
当继承开始后，首先会按照法定继承来办理。
也就是说，在没有遗嘱、遗赠扶养协议等特殊安排的情况下，遗产将按照法律规定的顺序和份额在法定继承人之间进行分配。
若存在遗嘱，那么就按照遗嘱继承或者遗赠的方式办理；要是有遗赠扶养协议，则需依照协议办理。
而公证并非是继承过程中法定的必经程序，法律并未强制要求继承权必须经过公证才能生效。
二、公证所起的作用
虽然继承权公证并非必需，但还是有其价值的。
一方面，公证能够增强继承行为的公信力。
在复杂的继承关系中，公证机构的介入可以对相关事实和文书进行严格审查和核实，让各方对继承的真实性和合法性更加信服。
另一方面，能预防和减少纠纷。
经过公证的遗嘱等与继承相关的文书，在法律上具有更高的证明力。
一旦后续出现争议，这些公证文书可以作为有力的证据。
三、不公证的相关情况
在继承过程中，如果各继承人之间没有争议，那么继承人可以凭借相关证据，例如遗嘱、能够证明亲属关系的材料等，直接去办理遗产的转移、过户等一系列手续。
但要是继承人之间存在争议，例如对遗嘱的真实性有怀疑、对遗产分配份额有不同意见等，可能就需要通过诉讼等法律途径来解决。
总之，是否对继承权进行公证，可根据具体情况来灵活决定。

案情回顾:

小朱去世后留下房产，未立遗嘱。小胡和小丽作为法定继承人，对房产继承存在争议。小胡主张直接办理继承手续无需公证，小丽则认为应先进行继承权公证以增强公信力。

案情分析:

1、从法律层面看，我国法律规定继承开始后按法定继承办理，公证并非继承必经程序，所以小胡主张有一定法律依据。
2、公证虽非必需，但有增强公信力和预防减少纠纷作用。小丽希望公证是考虑到公证文书证明力更高，若后续有争议可作有力证据。
3、鉴于二人存在争议，无法直接办理手续，可能需通过诉讼等法律途径解决房产继承问题。